E Modulus Bulk B. Modulus Bulk menggambarkan elastisitas volume suatu bahan. Modulus bulk = tegangan regangan B = − ∆ P ∆ V V 0 = V 0 ∆ P ∆ V Tanda minus digunakan untuk meniadakan nilai numerik negatif dari ∆ V sehingga B sebagai bilangan positif. Modulus bulk memiliki satuan tekanan. Kebalikan dari modulus bulk disebut kemampuan Diklatelemen mesin. 1. i Diktat Elemen Mesin Disusun oleh: Agustinus Purna Irawan Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Tarumanagara Agustus 2009. 2. ii KATA PENGANTAR Dalam proses pembelajaran mata kuliah Elemen Mesin, mahasiswa diharapkan mampu memahami secara teoretik dan proses perhitungan sesuai kebutuhan dalam desain elemen mesin. JikaN adalah dimensi untuk jumlah partikel, rumus dimensi dari tetapan gas umum R dalam persamaan keadaan gas ideal PV = nRT adalah .. a. [M] [L]² [T]-¹ [θ]-¹ Dimensinyaunik karena ia cenderung lebih lebar. Dimensi yang dimiliki oleh Chevrolet Trax yakni panjang 4.248 mm, lebar 2.035 mm, dan tinggi 1.674 mm. Jika dibandingkan dengan salah satu rivalnya yaitu Honda HR-V yang cukup populer di Indonesia, memiliki dimensi panjang 4.294 mm, lebar 1.772 mm, dan tinggi 1.580 mm. 12 point review of systems berapa jam perbedaan waktu london dan indonesia. Modulus Elastisitas merupakan salah satu materi fisika yang cukup menarik untuk dibahas. Kalau kebetulan kamu ingin belajar tentang materi ini lebih dalam, simak penjelasan lengkapnya berikut. Kami juga telah menyediakan soal latihan yang bisa dikerjakan untuk mengasah pembahasan ini, kamu bisa belajar mengenai Modulus Elastisitas. Kamu akan diajak untuk memahami materi dan tentang metode menyelesaikan soal. Kamu juga akan memperoleh latihan soal interaktif yang tersedia dalam tiga tingkat kesulitan, yaitu mudah, sedang, dan sukar. Tertarik untuk mempelajarinya? Sekarang, kamu bisa mulai mempelajari materi lewat uraian berikut. Apabila materi ini berguna, bagikan ke teman-teman kamu supaya mereka juga mendapatkan manfaatnya. Kamu dapat download modul & kumpulan soal Modulus Elastisitas dalam bentuk pdf pada link dibawah ini Modul Modulus Elastisitas Kumpulan Soal Mudah, Sedang & Sukar Definisi Pasa pengertian modulus elastisitas kita akan memelajari tentang elastisitas yang merupakan kemampuan benda untuk kembali ke keadaan awal segera setelah gaya luar yang diberikan pada benda hilang. Dalam materi rumus modulus elastisitas ini kita akan belajar mengenai 3 Modulus yakni Young, Shear & Bulk 1. Modulus Young Jika sebuah tongkat sepanjang $L_{i}$ dan luas penampang $A$ ditarik dengan gaya luar sebesar $F$ sehingga panjang tongkat menjadi $L_{f}$ dengan $L_{f}>L_{i}$ maka pada kondisi ini tongkat mengalami tegangan. Tegangan tarik $\sigma$ didefinisikan sebagai gaya $F$ persatuan luas $A$ dan regangan tarik $e$ adalah perbandingan pertambahan panjang $\Delta L$ dengan panjang mula-mula $L_{i}$ saat sebuah benda dikenai gaya. \begin{eqnarray} \mbox{Tegangan},\sigma & = & \frac{F}{A}\\ \mbox{Regangan }e & = & \frac{\Delta L}{L_{i}} \end{eqnarray} Perbandingan antara tegangan dan regangan disebut sebagai Modulus Elastisitas atau Modulus Young Y. Sehingga dalam hal ini rumus modulus elastisitas atau modulus young adalah sbb \begin{eqnarray} Y & = & \frac{\sigma}{e}\nonumber \\ Y & = & \frac{F\times L}{A\times\Delta L} \end{eqnarray} Tidak semua benda dapat kembali ke bentuk semula setelah dikenai gaya. Elastisitas benda hanya berlaku sampai suatu batas yaitu batas elastisitas. Batas elastisitas didefinisikan sebagai tegangan maksimum yang dapat diberikan ke bahan sebelum bahan mengalami deformasi permanen. Pada suatu titik benda yang diberi gaya dan mengalami deformasi tidak dapat kembali ke bentuk semula. Titik inilah yang disebut batas elastis. Pada benda yang elastis, perbandingan tegangan dengan regangannya adalah konstan. Setiap bahan memiliki nilai Modulus Young berbeda-beda. Tabel 1 menunjukkan beberapa nilai modulus Young dari beberapa bahan. Seperti modulus elastisitas beton bertulang berbeda dengan modulus elastisitas baja untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 1. 2. Modulus Shear Tipe deformasi yang lain ketika sebuah objek dikenai gaya adalah saat objek dikenai gaya yang sejejar dengan luas penampang benda. Misalkan benda awalnya berbentuk balok kemudian dikenai gaya di salah satu sisinya kemudian balok menjadi berbentuk prisam jajargenjang, pada kondisi ini maka benda mengalami tegangan geser. Perhatikan gambar di atas! Modulus Shear $S$ didefinisikan sebagai perbandingan tegangan geser dengan regangan geser. Tegangan geser adalah gaya yang bekerja persatuan luas, dimana gaya bekerja sejajar dengan luas penampangnya. Regangan geser adalah perbandingan pergeseran sisi $\Delta x$ dengan tinggi objek $h$ \begin{eqnarray} S & = & \frac{F/A}{\Delta x/h}\nonumber \\ S & = & \frac{F\times h}{A\times\Delta x} \end{eqnarray} Satuan modulus elastisitas yakni satuan dari Modulus Young dan Modulus Shear adalah sama yaitu $\mbox{N/m}^{2}.$ 3. Modulus Bulk Modulus Bulk adalah nilai yang menggambarkan toleransi sebuah bahan terhadap perubahan volume jika dikenai gaya. Modulus Bulk didefinisikan sebagai perbandingan tegangan volume dengan regangan volume. Tegangan volume adalah gaya persatuan luas dan regangan volume adalah perbandingan perubahan volume $\Delta V$ dengan volume mula-mula $V_{i}$. Secara matematis Modulus Bulk $B$ dituliskan sebagai berikut. \begin{eqnarray} B & = & \frac{\Delta F/A}{\Delta V/V_{i}}\nonumber \\ S & = & \frac{\Delta P\times V_{i}}{\Delta V} \end{eqnarray} Tabel 1. Nilai Modulus Beberapa Bahan. Contoh Soal Modulus Elastisitas & Pembahasan Kawat Baja sepanjang $4$ meter memiliki luas penampang sebesar $1\times10^{-6}\mbox{m}^{2}$ diberi gaya sebesar 1 N. Hitung pertambahan panjang kawat baja tersebut! Penyelesaian Kita dapat menggunakan persamaan 3 untuk menyelesaikan soal ini. $\begin{alignedat}{1}Y & =\frac{F\times L}{A\times\Delta L}\\ \Delta L & =\frac{F\times L}{A\times Y}\\ & =\frac{1\times4}{1\times10^{-6}\times20\times10^{10}}\\ & =2\times10^{-5}\mbox{ m} \end{alignedat} $ Kawat tembaga sepanjang $5,5$ meter memiliki luas penampang sebesar $1\times10^{-6}\mbox{m}^{2}$. Berapa gaya yang harus diberikan agar kawat bertambah panjang 1 mm? Penyelesaian Kita dapat menggunakan persamaan 3 untuk menyelesaikan soal ini. $\begin{alignedat}{1}Y & =\frac{F\times L}{A\times\Delta L}\\ F & =\frac{Y\times A\times\Delta L}{L}\\ & =\frac{11\times10^{10}\times1\times10^{-6}\times1\times10^{-3}}{5,5}\\ & =20\mbox{ N} \end{alignedat} $ FisikaStatika Kelas 11 SMAElastisitas dan Hukum HookeElastisitas, Tegangan, Regangan dan Hukum HookeElastisitas, Tegangan, Regangan dan Hukum HookeElastisitas dan Hukum HookeStatikaFisikaRekomendasi video solusi lainnya0203Sebuah batang yang panjang mula-mulanya L ditarik dengan ...Sebuah batang yang panjang mula-mulanya L ditarik dengan ...0259Sebuah balok bermasaa 50 kg digantungkan pada ujung sebua...Sebuah balok bermasaa 50 kg digantungkan pada ujung sebua...0351Sebuah balok bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan sebuah pe...Sebuah balok bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan sebuah pe...0148Sebuah bendabermassa 20 gram digantung pada ujung suatu p...Sebuah bendabermassa 20 gram digantung pada ujung suatu p... FisikaStatika Kelas 11 SMAElastisitas dan Hukum HookeElastisitas, Tegangan, Regangan dan Hukum HookeElastisitas, Tegangan, Regangan dan Hukum HookeElastisitas dan Hukum HookeStatikaFisikaRekomendasi video solusi lainnya0203Sebuah batang yang panjang mula-mulanya L ditarik dengan ...0259Sebuah balok bermasaa 50 kg digantungkan pada ujung sebua...0351Sebuah balok bermassa 0,5 kg dihubungkan dengan sebuah pe...0148Sebuah bendabermassa 20 gram digantung pada ujung suatu p...Teks videoHalo, fans. Soal kali ini berkaitan dengan modulus elastisitas dan juga dimensi yang ditanyakan dari soal adalah dari pilihan berikut. Manakah yang merupakan dari modulus elastisitas untuk menentukan dimensi kita harus tahu rumusnya terlebih dahulu kemudian dari rumus kita. Tuliskan satuan-satuan nya dan kesatuan kita ubah ke bentuk dimensi kita ingat dulu rumus modulus elastisitas yaitu e = f * l per a dikali Delta ljika Koperasi masih kesulitan dalam mengubah satuan dari gaya kedalam dimensi, maka cos X bisa menuliskan F menjadi m dikali y dimana m adalah massa dan adalah percepatan gravitasi kemudian Tuliskan besaran lainnya yaitu l a dan Delta l dari sini kita Tuliskan satuan-satuan nya M adalah massa satuannya adalah kg, kemudian G adalah percepatan gravitasi satuannya adalah meter per sekon kuadrat dikali dengan l yang satuannya adalah meterItu luas permukaan satuannya adalah M2 lalu dikalikan dengan Delta l yang satuannya adalah m m kuadrat yang ada di penyebut bisa kita coret dengan m yang ada di pembilang kemudian kita dapatkan satuan yang tersisa yaitu kg per meter sekon kuadrat jika dituliskan dalam dimensi berarti kg adalah m. Besar kemudian m adalah L besar tapi karena dia ada di bawah berarti kita Tuliskan pangkat min 1 dan sekon adalah karena dia ada di bawah dan pangkatnya adalah 2 berarti kita Tuliskan pangkat min 2 dari sini kita dapatkan bahwa pilihan jawaban yang tepat adalah B Oke komplain sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya. Jawaban yang benar adalah [M][L]-1[T] elastisitas adalah perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami matematisnya yaituE = σ/edimanaE = modulus elastisitas N/m2σ = tegangan N/m2e = reganganSementara itu, dimensi besaran pokok yaitumassa = [M]panjang = [L]waktu = [T]Berdasarkan satuan dari modulus elastisitas di atas, maka dimensinya dapat dituliskan sebagai berikutE = N/m2 = kg/ms2 = [M][L]-1[T]-2Jadi, dimensi modulus elastisitas modulus young adalah [M][L]-1[T]-2. Halo adik-adik, tahukah kalian dimensi besaran impuls? Nah, kali ini kakak akan menjelaskan cara menentukan atau mencari dimensi impuls. Bagi kalian yang telah memahami materi sebelumnya tentang dimensi daya, kalian juga pasti bisa menentukan dimensi impuls, caranya sama kok. Dalam ilmu fisika, khususnya tentang besaran, dimensi merupakan bagian materi yang juga penting untuk dikuasai. Pemahaman yang baik tentang dimensi suatu besaran, akan memberikan kita pengetahuan tentang cara besaran itu tersusun dari besaran pokok. Baiklah, kita mulai saja materinya… Dalam fisika, impuls didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya rata-rata dan selang waktu gaya tersebut bekerja. Dalam bahasa matematika, impuls merupakan integral dari gaya F terhadap selang waktu t bekerjanya gaya tersebut. Impuls disimbolkan dengan I, satuannya dalam SI adalah Newton sekon Impuls termasuk ke dalam besaran turunan karena besaran ini dihasilkan dari kombinasi beberapa besaran pokok. Seperti apa bentuk dimensi impuls? Terdapat dua cara untuk menentukan dimensi impuls, yaitu pertama, menggunakan rumus dan kedua, menggunakan satuan. Berikut ini penjelasan dari dua cara tersebut Impuls = = . t = m . v/t . t = m . s/t / t . t = . t = / t = [M] x [L] / [T], atau = [M][L][T]-1 dimensi impuls Keterangan m = massa, a = percepatan, v = kecepatan, s = jarak, t = waktu Impuls = = . s = . waktu = [M].[L]/[T]2.[T] = [M] x [L] / [T], atau = [M][L][T]-1 dimensi impuls Dari dimensi di atas, kita juga bisa mengetahui bahwa impuls diturunkan atau tersusun dari besaran pokok massa, panjang dan waktu. Gimana adik-adik, sangat mudah kan caranya? Kakak yakin kalian juga pasti bisa deh menentukan dimensi impuls. Cara di atas bisa diterapkan untuk penentuan dimensi besaran lainnya. Nah, sekian dulu materi kali ini, tanyakan di kolom komentar apabila masih ada bagian yang belum dipahami. Terima kasih, semoga bermanfaat. Dimensi Impuls, Begini Cara Menentukannya 2022-07-29T033600-0700 Rating Diposkan Oleh Afdan Fisika Modulus elastisitas E adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan, dirumuskan E = /e, dimana adalah tegangan dan e adalah regangan. Apa kabar adik-adik? Semoga kalian selalu dalam keadaan sehat. Materi fisika kita kali ini akan membahas tentang salah satu besaran dalam elastisitas, yaitu modulus elastisitas atau modulus young. Sebagaimana yang dipahami, elastisitas merupakan salah satu sifat dari benda-benda, yaitu kemampuan suatu benda kembali ke bentuk semula setelah diberi gaya. Unsur pokok dari elastisitas adalah tegangan, yang selanjutnya digunakan untuk menghasilkan regangan. Perbandingan antara keduanya disebut modulus elastisitas. Lantas, apa sih hakikat modulus elastisitas itu? Bagaimana bentuk rumusnya? Semuanya akan dijelaskan di dalam materi ini. Baiklah, kita mulai saja pembahasannya… Pengertian Modulus Elastisitas Modulus Young Apa yang dimaksud dengan modulus elastisitas? Dalam ilmu fisika, modulus elastisitas atau modulus young adalah besar gaya yang diperlukan tiap satuan luas penampang batang agar batang mengalami pertambahan panjang. Gaya yang diperlukan tiap satuan luas penampang disebut tegangan. Sedangkan, pertambahan panjang dari panjang semula disebut regangan. Jadi, pada hakikatnya modulus elastisitas modulus young merupakan perbandingan antara tegangan dan regangan. Tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan suatu regangan tertentu bergantung pada sifat bahan dari benda yang mendapat tegangan tersebut. Berikut ini tabel nilai modulus Elastisitas dari beberapa bahan Bahan Modulus Elastisitas Young N/m2 Aluminium 0,7 x 1011 Kuningan 0,91 x 1011 Tembaga 1,1 x 1011 Gelas 0,55 x 1011 Besi 0,91 x 1011 Timah 0,16 x 1011 Nikel 2,1 x 1011 Baja 2 x 1011 Tungsten 3,6 x 1011 Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang, disimbolkan dengan huruf Yunani Sigma , dan dinyatakan dalam satuan newton per meter kuadrat N/m2. Tegangan dirumuskan dengan persamaan matematis = F/A Keterangan = tegangan N/m2 F = gaya N A = luas penampang m2 Regangan adalah perbandingan pertambahan panjang suatu benda terhadap panjang benda mula-mula, disimbolkan dengan e. Regangan tidak memiliki satuan. Regangan dirumuskan dengan persamaan matematis e = Δl/l0 Keterangan e = regangan Δl = pertambahan panjang m l0 = panjang mula-mula m Dalam fisika, modulus elastisitas disimbolkan dengan E atau Y dan dinyatakan dalam satuan newton per meter kuadrat N/m2. Berdasarkan jenis satuannya, modulus elastisitas merupakan besaran turunan yang diturunkan dari besaran panjang, massa, dan waktu. Selain itu, besaran ini juga termasuk ke dalam besaran skalar sehingga untuk menyatakan cukup dengan nilai atau angka saja. Menurut Hooke, modulus elastisitas Young adalah perbandingan antara tegangan dan regangan suatu benda. Secara matematis, modulus elastisitas Young dirumuskan E = /e Keterangan E = Modulus elastisitas Young N/m2 = tegangan N/m2 e = regangan Oleh karena, = F/A dan e = Δl/l0, maka rumus di atas bisa juga dituliskan menjadi E = F/A/Δl/l0 Berikut ini adalah beberapa contoh soal tentang modulus elastisitas Young Contoh Soal 1 Seutas kawat panjangnya 50 cm dan luas penampang 2 cm2. Sebuah gaya 50 N bekerja pada kawat tersebut sehingga kawat bertambah panjang menjadi 50,8 cm. Hitunglah a. Regangan strain kawatb. Tegangan stress kawat c. Modulus elastisitas kawat Diketahui l0 = 50 cm = 0,5 m = 5 x 10-1 m Δl = 50 cm – 50,8 cm = 0,8 cm = 8 x 10-3 m A = 2 cm2 = 2 x 10-4 m2 F = 50 N Ditanyakan a. e……? b. …..? c. E….? Penyelesaian a. Regangan strain kawat e e = Δl/l0 = 8 x 10-3/5 x 10-1 = 1,6 x 10-2 Jadi, regangan kawat tersebut adalah 1,6 x 10-2. b. Tegangan stress kawat = F/A = 50/2 x 10-4 = 2,5 x 105 N/m2 Jadi, tegangan kawat tersebut adalah 2,5 x 105 N/m2. c. Modulus elastisitas kawat E = /e = 2,5 x 105 / 1,6 x 10-2 = 1,6 x 107 N/m2 Jadi, modulus elastisitas kawat adalah 1,6 x 107 N/m2. Sebuah kawat logam dengan diameter 1,25 mm dan panjangnya 80 cm digantungi beban bermassa 10 kg. Ternyata kawat tersebut bertambah panjang 0,51 mm. Tentukan a. tegangan stressb. regangan strain c. modulus elastisitas yang membentuk kawat Diketahui d = 1,25 mm = 1,25 x 10-3 m l0 = 80 cm = 0,8 m m = 10 kg Δl = 0,51 mm = 5,1 x 10-4 m g = 10 m/s2 Ditanyakan a. …..? b. e…..? c. E…..? Penyelesaian a. Tegangan stress kawat = F/A = = x 10-32 = 8,13 x 107 N/m2 Jadi, tegangan kawat tersebut adalah 8,13 x 107 N/m2. b. Regangan strain kawat e e = Δl/l0 = 5,1 x 10-4/0,8 = 6,375 x 10-4 Jadi, regangan kawat tersebut adalah 6,375 x 10-4. c. Modulus elastisitas kawat E = /e = 8,13 x 107 / 6,375 x 10-4 = 1,28 x 1011 N/m2 Jadi, modulus elastisitas kawat adalah 1,28 x 1011 N/m2. Jadi, modulus elastisitas E adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan, dirumuskan E = /e, dimana adalah tegangan dan e adalah regangan. Sekian dulu materi kali ini, bagikan agar teman yang lain bisa membacanya. Terima kasih, semoga bermanfaat. Referensi Indrajit, Dudi. 2007. Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI SMA/MA Program IPA. Bandung PT Setia Purna Inves. Saripudin, Aip dkk. 2007. Praktis Belajar Fisika untuk Kelas XI SMA/MA Program IPA. Jakarta Visindo Media Persada. Modulus Elastisitas Young Rumus dan Contoh Soal 2022-10-13T021800-0700 Rating Diposkan Oleh Afdan Fisika

dimensi modulus elastisitas sama dengan dimensi